LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 6

Długość boku kwadratu zwiększono o 10%. O ile procent zwiększyło się pole tego kwadratu, a o ile obwód?

Rozwiązanie zadania 6

kwadrat o boku a

kwadrat o boku 110%a

kwadrat o boku a

kwadrat o boku 110%a
Pole tego kwadratu równa się:

P1=a2

 Pole zwiększonego kwadratu równa się:

P2=(110%a)2

P2=110%2*a2

P2=(1,1)2*a2

P2=1,21*a2

P2=1,21*100%*a2

P2=121%*a2

P2-P1=121%a2-100%a2=21%

Pole danego kwadratu zwiększyło się o 21%.
Obwód tego kwadratu równa się:

Ob1=4a

 Obwód tego kwadratu równa się:

Ob2=110%a*4

Ob2=110%4a

Ob2-Ob1=110%4a-100%4a=10%

Obwód danego kwadratu zwiększył się o 10%.

Karolina Kapica kl.Ia